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鸡兔同笼第一课时公然课讲授设想

[日期:2019-06-11] 浏览次数:

  鸡兔同笼第一课时公开课讲授设想_语文_小学教育_教育专区。六年级上册《鸡兔同笼》问题第一课时公开课讲授设想

  数学广角--《鸡兔同笼》第一课时讲授设想 执教者 讲授内容: 权利教育课程尺度尝试教科书六年级上册第七单位数学广角----鸡兔同笼问题。 (p112-115) 问题布景: “鸡兔同笼”问题是我国平易近间广为传播的数学趣题,大约正在 1500 年前《孙子算经》 中就记录了这个风趣的问题。 鸡兔同笼问题对学生特别是根本欠好的学生来说有必然的 难度,出格是用假设答,学心理解起来很难,我次要借帮教材上的列表法同时连系 指导学生绘图的方式,再共同假设法。充实使用了脱手操做这个手段,让学生弄懂鸡兔 同笼问题的根基解题思。通过本单位的进修着沉正在于培育学生的逻辑推理能力,并让 学生正在本人解题的过程中通过对各类方式(列表法、绘图法、假设法、列方程)的对比, 晓得假设法和列方程是处理问题的一般方式。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的进修让学 生进一步体味到这类问题正在日常糊口中的使用,以及激励同窗们多使用方程的方式,为 此后升初中更深条理的进修方程打下的根本。 讲授方针: 1.领会“鸡兔同笼”问题,感触感染古代数学问题的趣味性。 2.测验考试用分歧的方决“鸡兔同笼”问题,使学生体味假设和列方程的一般性。 3.正在处理问题的过程中,培育学生的思维能力,并向学生渗入、函数等数学 思惟和方式。 讲授方式 1.谈话法:通过谈话,让学生回首已学过的学问,又暗藏悬念,激发学活泼机,起 到温故知新的感化。 2.创设情境法:连系讲授内容,设置问题情境,激发学生的求知。 3.会商法:让学生正在察看、会商、合做、交换中摸索问题,处理糊口中的问题。 :合做交换、自从探究。 讲授沉点: 用假设决“鸡兔同笼”问题。 讲授难点 让学生认识、理解、使用假设法。 讲授预备 多课件、表格 1 西荆镇岭子底小学 陈增善 讲授过程: (课前谈话:略) 一、课题 1、师:同窗们今天教员将和大师一路来进修一道我国古代很是出名的数学典范趣 题。 多出示:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四脚,问雉兔各几何?” (PPT 投影展现原题) ①师:到底是如何的典范趣题,想不想晓得,一路来看大屏幕。 (播放 PPT)②师: 同窗们,这道题是以文言文的体例表述的,哪位同窗看懂他的意义了? 学生表述根基准确都要赐与必定,并正在此时出示准确意义。 (课件展现) ③师:现正在大师都看懂这道题是什么意义了,这就是出名的“鸡兔同笼”问题—— 板书:{数学广角——鸡兔同笼} 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记录于《孙子算经》 一书中,距今已有 1500 多年,今天就让我们一路来研究前人留给大师的宝贵问题吧。 2. 会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来进修, 不会的也不妨, 通过这节课的进修,教员相信你们必然学会做的。同窗们,有没有决心把这节课的内容 学好呢?(有、必然要学会哦!) 二、展现情境,测验考试探究 (一)出示情景,获打消息 1.既然“鸡兔同笼”问题能传播至今,就该当有它奇特的思虑体例息争题方式。正在 我们进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些先从简单的问题入手吧。 ——渗入化繁为简思惟。 2.(课件 PPT 出示)“里有若干只鸡和兔,从数,有 8 个头;从下面数, 有 26 条脚。鸡和兔各有几只?” ①师:看完这道题,从概况看此题你们能获取哪些消息?和糊口常识联系正在一路, 你还能说出哪些消息?(指名报告请示) ②我们一路来看看被关正在统一个里的鸡和兔给我们带来了什么消息? (预设)学心理解:⑴鸡和兔共 8 只。 腿。⑷兔有 4 条腿。(课件 PPT 出示) (二)猜想验证,讲授列表法 1.师:有了这些消息,我们先来猜猜,可能会几只鸡,几只兔?(赐与少许时 间让学生猜测)能胡乱猜测吗?需要抓住哪个前提? 2 ⑵鸡和兔共有 26 条腿。 ⑶鸡有 2 条 生 1: (鸡和兔一共 8 只) 2.师:是不是抓住这个前提就必然顿时能猜精确呢?好,教员这里有一张表格,请 大师来填一填,看看谁能又快又精确的找出谜底来,起头。 学生报告请示(课件里展现准确谜底) 3.师:你们和他的一样吗?这个方式挺好,能帮我们处理鸡兔同笼的问题,我们把 这种方式叫做列表法(板书:列表法) 4.师:适才教员发觉良多同窗适才完成的都很是快,很了不得。那么,同窗们,你 们感觉用列表决 “鸡兔同笼” 问题怎样样? (让学生感遭到列表法不是独一处理 “鸡 兔同笼”的方式,切不是最简单的,指导学生寻求新的冲破。 ) (学生预设)学生会看的出,由于数字比力简单,所以列表法还能够用,可是数字变大 时,列表法将太麻烦,华侈时间。 5.师: 那我们就来测验考试研究新的更简练方式。 同窗们再来察看下本人适才列的表格, 看看这些数量之间能否存正在着一些数学的纪律,请将你的设法跟同组的同窗彼此交换 下。起头。 (三)测验考试假设法(难点),并操纵绘图法更抽象的注释假设法。 1.学生正在会商的过程中,教师要巡视学生,对于有坚苦的小组赐与指点。 2.学生报告请示方式 学生预设:①鸡的数量每削减 1 只,兔的数量就添加 1 只,腿的数量也跟着添加 2 条。 ②兔的数量每削减 1 只,鸡的数量就添加 1 只,腿的数量反而削减 2 条。 ③或者间接能说出满是鸡的时候是 16 条腿, 标题问题要求 26 条腿, 所以 26-16=10 条) ( , 每只鸡比兔少 2 条腿 (4-2=2) 需要添加兔子补回来。 , 所以 10÷2=5 (只) ——兔, 8-5=3 (只)——鸡。(略) 3.必定学生的设法,同时指导学心理解假设法。 (1)假设满是鸡 ①师:同窗们的设法很是好,我们一路继续来看这张表格,通过度析表格来将同窗 们的设法表述的愈加清晰。 ②师:我们先看表格中左起的第一列,8 和 0 是什么意义?(就是有 8 只鸡和 0 只 兔,也就是假设里满是鸡,)那里是不是满是鸡呢?(不是)那就是把什么当 什么来算了,那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么成果呢?(就会少 算两条腿) 3 ③师:假设满是鸡一共是 16 条腿。现实有 26 条腿,如许里就少了 10 条腿, 为什么会少了 10 条腿?(次要让学生说出每孩子鸡比兔少 2 条腿。)你们能列出算式 吗?(学生测验考试列算式,教师巡视加以指点) 学生预设:把兔当了鸡正在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿,那把 5 只兔当成了鸡 算就会少算 10 条腿,即 10 里面有 5 个 2。用 5 只兔当成了鸡算,这个 5 就暗示该当有 5 只兔,从而获得鸡有 3 只。 学生反馈:④学生和教师一路边说算式,教师边板书,连系课件以绘图法进行演示 (绘图法让学生更曲不雅的感触感染假设法的优越性)。 8×2=16(条)(若是把兔全当成鸡一共就有 8×2=16 条腿) 26-16=10 (条) (把兔当作鸡来算, 条腿兔有当成两条腿的鸡算, 4 每只兔就少了两条腿, 10 条腿是少算了兔的腿) 4-2=2(假设满是鸡,是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以 4-2 暗示是一只兔当成 一只鸡就要少算 2 条腿。 ) 10÷2=5(只)兔(那把几多只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢?就看 10 里面有几个 2 就 是把几只兔当成了鸡来算,所以 10÷2=5 就是兔的只数。 ) 8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3 只鸡) (2)假设满是兔 1.方案①师:我们再回到表格中,看看左起第一列中的 0 和 8 是什么意义?( 里满是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设里满是兔。这个时候把什么 当什么算?那就是把里面的鸡也当成兔来计较了, 那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿 的兔来算会有什么成果呢?(就会多算两条腿) (课件出示:把一只鸡当成一只兔算, 就多了两条腿)请同窗们能够像教员那样画一画,算一算。 方案②师:同窗们,适才我们假设满是鸡,那么假设满是兔,哪位同窗能按照表格 来注释下?(教师需要矫捷赐与指导) 2.师:哪位同窗情愿把本人算式展现正在黑板上? 学生板演: 8×4=32(条) (若是把鸡全当作兔一共就有 8×4=32 条腿) 32-26=6(条) (把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成 4 条腿兔算,每只鸡就多了两条腿, 6 条腿是多算了鸡的腿) 4-2=2(假设满是兔,是把两条腿的鸡当成有 4 条腿的兔。所以 4-2 暗示是一只鸡当成 一只兔多算了 2 条腿。 ) 6÷2=3(只)鸡(那要把几多只鸡当成兔来算就会多算 6 条腿呢?就看 6 里面有几个 2 就是把几只鸡当成了兔算,所以 6÷2=3 就是现正在鸡的只数。 ) 4 8-3=5(只)兔 3.必定学生的谜底,用课件连系绘图法再演示一次,最需要强调的是 4-2=2 的 2 是 怎样来。 4. 小结:适才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方式叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问 题的一种根基方式。长于雄辩,且具有高智商的律师们经常用如许的方式,看来同窗们都 很是伶俐。 (板书:假设法) (四)列方程解 同窗们:凡是正在处理鸡兔同笼问题时,除了列表法、绘图法,假设法外,还有此外 方式吗?(方程的方式) 要用列方程的方式就必需找到等量关系式。 通过获得的消息能写出哪些等量关系式呢? (兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿+鸡的腿=26 条腿)(课件出示) 这里我们需要求兔的只数和鸡的只数,共有两个未知数。那我们能够设一个未知数 为 X,再把另一个暗示出来。这道题我们能够设兔的知数为 X 只,按照兔和鸡共有 8 只。 那鸡的只数就能够暗示成:(8-X)只),由于一只鸡有 2 条腿,所以 X 只鸡就共有 2X 条腿。一只兔有 4 只脚,(8-X)只兔就有 4(8-X)只脚。又由于鸡和兔共有 26 只脚, 所以 2X+4(8-X)=26 ① 解:设鸡有 X 只,兔有(8-X)只。 2X+4(8-X)=26 正在解的时候能够按照等式的性质将减变成加,别离加上 4X,再来解。 ② 解:设有兔 X 只,鸡有(8-X)只。 4X+2(8-X)=26 同样抽生说出本人设法。那种方程好解一点,(设兔的只数为 X 好解点)所以我们 能够设脚数多的兔为 X,正在解的时候容易一点。 列方程的沉点是找出等量关系:设头数,以脚数相等来列出方程; (五)小结:请同窗们回忆一下,正在处理鸡兔同笼问题时,用到了哪些方式?(列 表法,假设法和列方程) 三. 1、现正在我们就用适才学到的这些方式来处理《孙子算经》华夏题,你会做吗?用 你喜好的一种方式做 课件出示《孙子算经》华夏题学生解答并集体讲评 5 四.延长、使用 1.课件出示“做一做”第一题 鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”, 你认为“龟鹤问题”取“鸡兔同 笼”有什么类似之处?课件出示(龟相当于兔,鹤相当于鸡)展现学生功课,并抽生说 说思。 2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上, 只需能用“鸡兔同 笼”问题来解答的问题都能够同一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用适才学到的 “鸡兔同笼”方式,来帮我们处理糊口中碰到的一些现实问题。 3、课件出示“做一做”第二题。问这道题取“鸡兔同笼”问题有类似的处所吗? 有哪些处所类似?(大船相当于“兔”,划子相当于“鸡”)学生完成,集体讲评。 4.(灵活)课件出示:第三题 五.全课总结: 本节课你有什么收成?那你晓得早正在一千五百年前的前人又是怎样处理鸡兔同笼 问题的?请同窗们自学 P114 页下面内容。这个内容我们留到下节课进行 六.安插功课 P116 二十六第 1、2、3 题。 (附)板书设想 鸡兔同笼 列表法: 假设法: 1、假设满是鸡 2×8=16(条) 26-16=10(条) 兔:10÷2=5(只) 鸡:8-5=3(只) 2、假设全数是兔 4×8=32(条) 32-26=6(条) 鸡:6÷2=3(只) 兔:8-3=5(只) 绘图法: 列方程:先设脚多的为 X 容易解。 6